考研數學解題必知的方法有哪些

考研數學對於很多人來説都特別難，一定要掌握好解題的方法。下面是為大家準備的考研數學解題必知的方法，歡迎大家前來閲讀。

(一)單選題

單選題的解題方法總結一下，也就下面這幾種。

1.代入法

也就是説將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

2.演算法

它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

3.圖形法

它適用於題幹中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

4.排除法

排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函數是抽象函的情況。

5.反推法

所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

(二)大題

接下來提供給大家幾個大題的答題技巧，大家認真領會方法，要做到活學活用。

6.踩點得分

對於同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區分這種情況，閲卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它"踩點給分".

鑑於這一情況，考試中對於難度較大的題目採用一定的策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對於會做的題目，要解決"會而不對，對而不全"這個老大難問題。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被"分段扣點分"。

對於考生會做的題目，閲卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以"做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難"。對絕大多數考生來説，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。

7.大題拿小分

如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。

特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫"大題拿小分"，確實是個好主意。

卡殼處先留白，以後推前：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，説明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一"卡殼處"。

由於考試時間的限制，"卡殼處"的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出"證實某步之後，繼續有……"一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，"事實上，某步可證明或演算如下"，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作"已知"，"先做第二問"，這也是跳步解答。

8.以退求進

"以退求進"是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。

為了不產生"以偏概全"的誤解，應開門見山寫上"本題分幾種情況"。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那麼什麼難題都不是難題了。

無窮級數是微積分的重要組成部分，是函數從有限形式表達式向無限形式表達式過渡的重要方法。這部分重點考查的內容和需要具備的能力有：

1) 常數項級數的收斂與發散的概念，基本性質與收斂的必要條件;

2) 熟知常用級數的斂散性：主要包括幾何級數、 P級數的收斂性;

3) 能夠識別數項級數的類型，具備綜合利用性質和判別方法判斷級數收斂性的能力;

① 判斷抽象型級數的收斂性(2011年(3)題;2013年(4)題);

② 判斷具體型級數的收斂性;

③ 交錯級數和任意項級數要會先判斷其是否絕對收斂，還是條件收斂(2012年(4)題);

4) 會計算冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域，注意收斂區間和收斂域的區別(2009年(11)題);

5) 簡單冪級數的和函數的求法(2005年(18)題;2006年(19)題;2009年(19)題;2014年(18)題);

6) 能夠靈活利用冪級數的性質將函數展成冪級數(2007年(20)題);

通過研究真題，同學們發現前五年真題中無窮級數都是以客觀題的形式出現的，都沒有以解答題的方式出現，甚至有的同學還堅信考解答題的可能性很小。但是，如果再仔細研究一下近十年真題，你會發現數三考查冪級數求和問題之前考過的，所以以解答題的方式考查冪級數的求和也是情理之中的事情。這也充分説明了一個問題，平時複習的時候一定要按照考試大綱的要求複習，不遺漏任何知識點，每一個知識點和其對應的常見題型的基本解題方法一定掌握。同時也給考生一個警示，歷年真題是至關重要的，對於真題中出現過的題型一定要搞明白，具備舉一反三的能力。

1.線性代數考點分佈分析

今年的線性代數考題包含以下一些考點：矩陣相似的判斷和性質，矩陣的秩和分塊矩陣，特徵值和特徵向量，抽象行列式的計算，向量組的線性無關性，二次型的規範形，初等變換，齊次線性方程組，矩陣方程的求解。

從考點分佈來看，考題包含了線性代數各個章節的內容，包括：行列式的計算、矩陣的運算和性質、向量組的性質、線性方程組的求解和矩陣方程的求解、特徵值和特徵向量及相似矩陣和相似對角化、二次型的性質。

2.線性代數考題特點分析

今年的線性代數考題有以下一些特點：

全面性：今年的線性代數考題覆蓋了考試大綱中要求的各個章節中的知識點，考查內容比較全面、系統。

綜合性：多數題都具有一定的綜合性，其解答需要綜合運用幾個方面的知識點才能做出來，比如填空中的線代題需要結合特徵值和特徵向量、向量組的線性無關性及行列式和相似矩陣的性質，二次型的題需要結合方程組的計算來求解。

統一性：今年數學(一)和數學(二)及數學(三)的線性代數考題基本相同，唯一的差別只有一道填空題不同，但其題型和考查的知識點基本相同或相近，這也是往年線性代數考題的一個特點。

3.線性代數考試重點分析

今年線性代數考題的'重點是方程組和二次型，其中解答題中的一道大題是關於二次型及其規範形，但該題又結合了齊次線性方程組的求解，另一道大題是矩陣方程的求解，該題還結合了矩陣的初等變換以及行列式的計算。縱觀歷年線性代數的考題規律看，其考查重點基本都是關於方程組有解和無解的判定以及求解、特徵值和特徵向量以及與之密切相關的相似矩陣和相似對角化、二次型，這些內容是歷年考研複習的重點。

4.線性代數考題難度分析

今年的線性代數考題有一定的難度，但總體來看，難易程度基本合理。今年考題較難的部分主要體現在這幾個方面：選擇題中關於相似矩陣判斷的題目，其中的兩個矩陣A和B既不是對稱矩陣，也不是可以對角化的矩陣，需要運用矩陣相似的定義和初等變換的方法進行判斷，或者運用相似矩陣的性質進行判斷;二次型的解答題要結合解齊次線性方程組，求其規範形也不是考生們複習時常見的標準正交化，而是要用配方法或者慣性指數;關於矩陣方程求解的大題，與一般解法不同的是，該題中要求的是可逆矩陣P，因此在求出一般解P之後，還要進一步判斷什麼樣的P矩陣才是可逆的，這種要求考生們較少見。

從上面對今年線性代數考題情況的分析來看，今年的考題有一定的難度，但並不是很難，雖然有些考題在某些考生看來比較難或者説比較偏，但在蔡老師看來，這些比較難或比較偏的題，在蔡老師的講課中都講過其解題思路和方法，學會了這些方法的同學做起來應該都不會有什麼困難。對於那些有志於明年或後年參加考研的同學或朋友來講，數學複習一定要全面、系統，這樣才有可能做到綜合運用各個知識點解答好各個問題。