五年級奧數習題

在國小階段掌握良好的學習方法對大家以後的學習大有幫助，我們為大家提供了五年級奧數習題每小時行路程，祝大家閲讀愉快。

甲、乙兩車同時從A地出發開往B地。出發的時候，甲車的速度比乙車的速度每小時快2.5千米。10分鐘後，甲車減速了;再過5分鐘後，乙車也減速了，這時乙車比甲車每小時慢0.5千米。又過了25分鐘後，兩車同時到達B地。那麼甲車當時速度每小時減少了多少千米?甲、乙兩車同時從A地出發開往B地。出發的時候，甲車的速度比乙車的速度每小時快2.5千米。10分鐘後，甲車減速了;再過5分鐘後，乙車也減速了，這時乙車比甲車每小時慢0.5千米。又過了25分鐘後，兩車同時到達B地。那麼甲車當時速度每小時減少了多少千米?

答案與解析：

由於是同時出發，同時到達，則在路中的快和慢是相等的。

(1)先看前10分鐘，甲比乙快2.5千米/時，則甲比乙快出了2.5千米/時×10分鐘

(2)再看後25分鐘，乙比甲慢0.5千米/時，則甲比乙快出了0.5千米/時×25分鐘

則在中間5分鐘，乙要追上甲：(2.5千米/時×10分鐘+0.5千米/時×25分鐘)

1、要使35018065（ ）的最後五個數字都是0，那麼括號內填入的自然數最小是幾？

2、將下面6個數平均分成兩組，使這兩組數各自和乘積相等，這6個數分別是20、231、242、143、30、91。

3、一個六位數546□9□是44的倍數，這個數是多少？

4、等差數列8、12、16中，444是第幾項？

5、計算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋58＋59－60。

6、一個三位數能被9整除，去掉它的末位後，所得的兩位數是13的倍數，這樣的三位數中，最大是幾？

7、小明有一包糖，4粒一數少3粒，5粒一數多2粒，3粒一數正好，這包糖至少有多少粒？

8、某廠加工三批零件，第一批加工123個，第二批加工162個，第三批加工260個，各批零件平均分給同一批工人加工，分別剩3個、2個和6個，最多有多少工人蔘加加工？

9、1080的全部約數有多少個？

10、在下面算式中合適的地方，只添加括號使它們都成立。

18＋123＋25＋2＝22

18＋123＋25＋2＝50

11、把4，44，444，4444，，444這20xx個數相加，所得和的末尾5位數是多少？

12、有一個三位數，百位上數字是個位上的平方，十位上數字比個位上大3，又知這個三位數比它十位與個位上數的乘積的45倍還多2，求這個三位數是多少？

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的.年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.

92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時後，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米?

93.甲、乙兩車先後離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車離開學校的時間.

94.有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那麼可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那麼完成這批零件需多長的時間.

95.用10塊長7釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少?

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優惠10%.(1)甲單位45人逛公園，按以上規定買票，最少應付多少錢?(2)乙單位208人逛公園，按以上的規定買票，最少應付多少錢?

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那麼丙得分多少?

98.一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天?

99.有長短兩支蠟燭，(相同時間中燃燒長度相同)，它們的長度之和為56釐米，將它們同時點燃一段時間後，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長?

100.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾隻筐?

為廣大朋友編輯了“國小五年級奧數題及答案：日期時間”，希望對廣大朋友有所幫助!

日期時間：(中等難度)

一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?

日期時間答案：

1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53個星期日.而每個月至少有28天，28=7×4，所以每個月至少有4個星期日，53-4×12=5，多出的5個星期日，分佈在5個月中.所以最多有5個月有5個星期日.

奧數是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閲讀有關容斥問題的最新五年級奧數難題,感受奧數的奇異世界!

五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項.其中有25人蔘加自然興趣小組，35人蔘加美術興趣小組，27人蔘加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人.求這個班的學生人數.

答案與解析:

設參加自然興趣小組的人組成集合A，參加美術興趣小組的人組成集合日，參加語文興趣小組的人組成集合C.

奧數是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閲讀五年級奧數習題---面積問題,感受奧數的奇異世界!

(面積問題)一個長方形分成4個不同的三角形，綠色三角形面積是長方形面積的0.15倍，黃色三角形的面積是21平方釐米。問：長方形的面積是多少平方釐米。

解：對於長方形內(極端情況在頂點和邊上)任意一點，與四個頂點連接後所分割出的四個三角形中，對邊為底的兩個三角形的面積和是長方形面積的一半，這根據三角形公式很容易得出。那麼該長方形的面積為21÷(0.5-0.15)=60平方釐米。

答：長方形的面積是60平方釐米。

1.把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完後梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共有_____個小朋友.

2.幼兒園有糖115顆、餅乾148塊、桔子74個，平均分給大班小朋友;結果糖多出7顆，餅乾多出4塊，桔子多出2個.這個大班的小朋友最多有_____人.

3.用長16釐米、寬14釐米的長方形木板來拼成一個正方形，最少需要用這樣的木板_____塊.

4.用長是9釐米、寬是6釐米、高是7釐米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊_____塊.

5.一個公共汽車站,發出五路車,這五路車分別為每隔3、5、9、15、10分鐘發一次，第一次同時發車以後，_____分鐘又同時發第二次車.

黑板上寫着一個形如777…77的數，每次擦掉一個末位數，把前面的數乘以3，然後再加上剛才擦掉的數字.對所得的新數繼續這樣操作下去，證明：最後必獲得數7。

答案與解析：

黑板上起初數是777…77，每次操作後就變出一個新數.不妨設這個數的末位數為b，前面的數為a，所以就是形為的數10a+b.每次操作後，黑板上就成為3a+b，它比原數少了7a.由此可知：⑴每次操作將使原數逐步變小;⑵如果原數能被7整除，那麼所得新數仍能被7整除.所以黑板上最後必將變成7，例如當原數為777時，就有777→238→77→28→14→7

甲、乙、丙都在讀同—一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了7。5個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？

答案與解析：

只考慮甲乙兩人情況，有甲、乙都讀過的最少為：75+60—100=35個，此時甲單獨讀過的為75—35=40個，乙單獨讀過的為60—35=25個;

欲使甲、乙、丙三人都讀過的書最少時，應將丙讀過的書儘量分散在某端，於是三者都讀過書最少為52—40=12個。

一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中（包括第100個數）有多少個偶數？

答案與解析：

觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數後面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數後面一個是奇數，再後面一個還是奇數。這樣，一個偶數後面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數後面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等於100以內3的倍數的個數，它等於99/3=33