考研數學高數常見的出證明題有哪些

考研數學複習階段的時候，我們需要把高數常見的證明題重點掌握好。小編為大家精心準備了考研數學高數常見的出證明題，歡迎大家前來閲讀。

考試難題一般出現在高等數學，對高等數學一定要抓住重難點進行復習。高等數學題目中比較困難的是證明題，在整個高等數學，容易出證明題的地方如下：

一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分佈積分法。

六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

以上是容易出證明題的地方，同學們在複習的時候重點歸納這類題目的解法。

1.思考着去做題，去總結

很多學生都有這樣的困惑，做了很多題但不會的題還是很多，最可氣的就是很多題明明做過，但是再遇到還是不會做!這就是很多同學存在的通病，不求甚解。總以為不會做了，看看答案就會了，並不會認真的思考為什麼不會，解題技巧是什麼，和它同類型的題我能不能會做等等。其實，這些都是很重要的，提醒大家要學着思考，學着“記憶”，最重要是要會舉一反三，這樣，我們才能脱離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升!

2.側重基礎，培養逆向思維

很多時候，備考者會陷入盲目的題海中，這也是很多考生對數學感到頭痛的原因所在。其實在前期複習知識點的時候，就應該把定義、定理的推導作為一個重點內容，重視推導和例題中的方法與技巧，認真分析這些方法，將它們套用到相應的練習題中，比做大量的重複練習要高效得多。

同時，思維習慣大大影響着學習效果。當進入考研數學複習備考的時候，大多數人繼承了以往學習的習慣，思維也基本上定型了，也就是進入了定勢思維。習慣性思考方式在一方面有優勢，另一方面也制約着學習成績的提高，我們現在要做的就是打破慣性思維!

3.做題有始有終，提高計算能力

數學不等於做題，但是不可避免的是學好數學一定要做題，那麼如何做題?我們説基礎的紮實鞏固是根本，再這個基礎上進行做題。同時，提醒大家的是複習一定要養成一個好的習慣，拿到的數學題一定要有始有終把它算出來，這是一種計算能力的訓練，尤其是計算量大的時候，如果沒有平常這樣一個訓練，在實際考試的時候在短時間內是很難心有餘力也足的。

4.深入思考，善於總結

考試裏不僅僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問題，還涉及到我們靈活運用知識的能力問題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題的特點歸納總結出來，因此要了解考試，歷年考試的真題作為準備去參加研究生考試的同學是必備的`。

大家選真題的時候應該考慮到能不能通過真題的分析幫助我們真正的歸納總結這樣一些題型出來，針對每一個問題我們應該如何去分析和討論在分析討論過程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現在為止，考到了哪一些，那一些就是我們下一步複習應該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣去歸納、總結或通過這種相關的輔導書幫助你歸納總結出來了，複習就更有針對性。

5.揣摩真題，把握方向

真題的作用是不容忽視的，經過十幾年的考試，相當多的題目模式已經定了下來，很多考研題目都是類似的。考研真題經過千錘百煉，在思想性上有較高的參考價值，需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方式和思路，更要注意。所以，同學們一定要把真題重視起來!

►吃透大綱知識點

考研大綱所列出來的知識點都可以在課本中找到。因此，同學在複習中，一定要通過大綱的指導，按照數學教材把所有的知識點做一個梳理，對數學的大體內容做一個全面瞭解，哪些是重點，容易考的，哪些是難點，容易出錯的，都做一個記錄，對以後的複習也是很有幫助的。

與此同時，對照課本和大綱把基礎知識、基本理論、基本方法學透，再進一步按照課本上的順序把一些重要知識點徹底弄清楚，從而很好的掌握了一些重要定理和性質的應用。最終拓寬了你的思路，而且對一些重要知識點也有了很深的理解。

一般來説數學考研全年複習規劃一般分為三個階段：基礎階段、強化階段和衝刺階段。

基礎階段複習時間是年前到今年6月底，主要是緊扣教材，把數學的基礎知識、基礎理論進行記憶和鞏固，打好基礎為後期的強化階段複習做好準備，同時海文考研的線上平台也有各複習階段的視頻課程，方便學生重複試聽觀看，以提高學習效果。

第二階段是強化階段，主要是在第一階段的基礎上分題型進行方法總結，進一步強化解題方法和技巧。

最後就是衝刺階段，這一階段主要以近十年真題為主，至少做兩遍，然後進行查缺補漏，從而達到更好的效果，以飽滿的熱情迎接考研的到來。

►提高計算準確率

數學最看重的就是考生的綜合能力，而檢驗綜合能力最好的方式就是看做題的效果，想要提高自己做題的能力，平時的大量練習是不可或缺的，所以在梳理知識點的同時，再結合適當的習題訓練，才能提高自己的綜合能力。對自己做錯的題目要特別用心，通過做題來查缺補漏，訓練思維。

提高解題速度、計算準確率，培養自己的邏輯思維能力和綜合應用能力。尤其是計算準確率，數學真題80%都是計算題，所以計算準確率和解題速度是爭取數學高分的一個重要前提，尤其是2015年數學真題重點考查了學生的計算能力，學生平時一定要重視起來。

►合理安排複習時間

在考研數學的複習中，時間的科學規劃也是非常重要的。科學的安排時間，能夠提高你的學習效率。特別是在正式考試的3個小時裏，如果你能合理的分配時間，把自己會的都答對了，不會的也加以分析，並把分析結果寫在試卷上，那麼就不會因為沒有答完而感到遺憾了。