考研數學複習基礎階段的複習目標

考研數學的基礎階段從二月底月份到暑假前這段時間，現階段奠定良好的基礎對考研最終的勝利至關重要。小編為大家精心準備了考研數學複習基礎階段的複習規劃，歡迎大家前來閲讀。

一、時間安排及複習目標

基礎階段的複習從現在持續到7月份，同學們應儘量保證在暑假前完成這一階段的複習。基礎階段的複習主要依據考試大綱(現階段2015年新大綱發佈前可先依據2014年考研數學大綱)，清楚哪些是重要的考點，哪些是不考的內容，熟練掌握基本概念、定理、公式及常用結論等內容，為後期的強化和衝刺打下牢固的基礎。

二、複習推薦選用的教材

同濟五版的高數、清華二版的線代、浙大三版的概率。

注：數二的考生無需複習概率論與數理統計。

三、具體的複習方法

1.看教材與做題相結合

大家在看教材的時候，容易犯得一個錯誤是看了後邊的忘了前邊所學的內容，所以在複習的時候要不斷的鞏固，加強對基礎知識點的理解。首先，要做自己所選教材後邊的一些配套的基礎性的練習題，勤動手，同時對於一些自己不會做得題目，多思考，多問自己幾個為什麼。有些具有一定難度的題目，可能需要參考標準答案，此時一定要分析一下別人的思路，多總結，多想想以後遇到類似的題目，自己應該從哪些方面去思考，這樣慢慢積累，就會成為自己的知識，被自己所用。

2. 結合大綱看教材

從歷年的考研試卷分析，凡是大綱中提及的內容，都是可能的考點，甚至自己認為是一些不太重要的內容，也完全有可能在考研試題中出現。所以，對於大綱中提到的考點，要做到重點、全面、有針對性的複習。不僅要在主要的內容和方法上下功夫，更要注重尋找各個知識點之間的聯繫。近年來，考研數學越來越注重綜合能力的考查，這也是以後命題的一個趨勢。而綜合能力的培養以及提高，源於自己平時的積累與練習。

3.有思考亦有總結

數學就是一種思考的`過程。沒有思考，一味地看，是無用功。有的同學平時遇到不會做的題目，急於看答案，但是過段時間又會忘記。這種情況很常見，為了記憶深刻，建議考生們先自己琢磨，不會的話可以問輔導老師或者翻一些輔導書。在一定程度上，同學們的提升程度，與個人基礎以及所選資料都有一定的關係。在打下基礎的前提下，這階段我們可以選擇一本綜合性比較強的書，一本好的輔助材料是廣大考研學子的良師益友，亦是不二選擇。

總結是一個良好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨複習好每一個知識點的同時一定要聯繫總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在複習好積分這個知識點的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。另外，要把基礎階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結自己的薄弱點，正確通過強化把遺留問題一一解決。考研數學也就20多道題目，而且每種題目也就哪幾種類型，並且每年變化也不大，只要我們勤於總結，不久你會發現，考研數學不過如此。

考研數學的複習雖任務艱鉅但有章法可循，相信大家在制定合理複習計劃的基礎上循序漸進，定可得心應手、信心十足!

數學一： 題號 卷種及題型 考點 分析

9數一填空 隱函數方程求導及導數的定義 本題屬於基本題型，考察隱函數方程

求導;導數的定義是歷年來考研數學的重點。

10數一填空 求二階常係數非齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數非齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數非齊次線性微分方程的通解

11數一填空 參數方程求導 本題考查參數方程二階導數在一點處的值

12數一填空 廣義積分的計算，積分的分部積分法 本題屬於基本題型，考察廣義積分的計算及積，積分的分部積分法是考研的重點

數學二：

9卷種及題型 考點 分析

10數二填空 冪指函數的求極限 本題屬於基本題型，考察冪指函數的求極限

11數二填空 變上限定積分求導及反函數的運算 本題屬基本題型，中等難度，考察變上限定積分求導及反函數的運算。變上限定積分的求導是考研常考的考點

12數二填空 極座標系下的平面圖形的計算 本題考查極座標系下的平面圖形的計算，屬於考研常考的定積分的應用方面的問題，難度適中

13數二填空 參數方程的求導，求曲線的法線方程 本題屬於基本題型，考察參數方程的求導，進而寫出曲線的法線方程

14數二填空 求二階常係數非齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數非齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數非齊次線性微分方程的通解

數學三：

題號 卷種及題型 考點 分析

9數三填空 導數的定義及曲線的切線 本題屬於基本題型，考察曲線的切線及導數的定義

10數三填空 隱函數方程求導及導數的定義 本題屬於基本題型，考察隱函數方程求導;導數的定義是歷年來考研數學的重點。

11數三填空 廣義積分的計算，積分的分部積分法 本題屬於基本題型，考察廣義積分的計算及積，積分的分部積分法是考研的重點

12數三填空 求二階常係數齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數齊次線性微分方程的通解。

一、函數、極限、連續部分：極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區間上連續函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現的概率比較高，屬於重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。

二、微分學部分：主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。

一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是複合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，在近幾年考研中常出現。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是並不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。

多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。

三、積分學部分：

一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對於有些同學來説可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對於定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。

多元函數積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質，以及直角座標與極座標的相互轉化。這部分內容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分並不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬於數一單獨考查的內容，主要是掌握三重積分的計算、格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對於數一考生來説，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。

四、向量代數與空間解析幾何部分：

這部分內容只對考數一的同學要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現。

五、無窮級數部分：

這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數項級數性質問題，尤其是如何判斷級數的斂散性;二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題。

六、微分方程與差分方程部分：

差分方程只對數三考生要求，但不是重點。這裏有兩個重點：一階線性微分方程;二階常係數齊次/非齊次線性微分方程。